Cos’è la Meccanica Quantistica?

In questi tempi si sente parlare sempre più spesso della meccanica quantistica, ma spesso e volentieri l’idea che si ha di essa è che sia semplicemente qualcosa di complesso. Questo modo di pensare ha il suo culmine nei vari film di fantascienza, in cui si giustifica qualsivoglia tipologia di tecnologia futuristica e irreale chiamando gli eventuali strumenti “i cosi quantistici”.

L’elettronica quantistica sta avendo un enorme impulso nel settore della ricerca e in quello ingegneristico, fornendo ottimi risultati. Qui proveremo a capire non tanto i tecnicismi di queste nuove tecnologie, quanto i concetti generali che riguardano i cinque postulati fondanti e i sette concetti base della meccanica quantistica.

Introduzione alla quantizzazione

Perché la meccanica quantistica si chiama così? È un nome alquanto bizzarro, ma assume senso quando si comincia ad associarlo ai quanti… Ma forse neanche troppo…

Intuitivamente il nome “quantistica” ci fa pensare ai quanti, ovvero a delle quantità discrete di una qualche cosa. Ad esempio consideriamo il deserto del Gobi, o anche un litorale sabbioso italiano. Questi sembrano essere delle distese continue di sabbia, ma entrambi hanno dei quanti che li definiscono, ovvero i grani di sabbia. Lo stesso ragionamento lo si può applicare ai mari, anch’essi non sono infinitesimamente continui ma hanno dei quanti: le molecole di .

Quindi il termine “quantistica” si riferisce alla più piccola parte di qualcosa, mentre “meccanica” allo studio del movimento e dell’interazione di quel qualcosa. Questo qualcosa è il pacchetto di energia proprio della luce chiamato fotone, ovvero i fotoni sono i quanti del campo elettromagnetico (luce). In particolare i fotoni sono detti quanti di energia, cioè sono delle entità non suddivisibili in parti più piccole e, quindi, sarà possibile avere esclusivamente un numero intero di fotoni.

Costante di Planck

Introdotta da Max Planck per giustificare il profilo di uno spettro di corpo nero, si è scoperto essere una costante fondamentale della meccanica quantistica. Essa permette la quantizzazione di energia, quantità di moto e momento angolare, inoltre è la costante fisica che rappresenta l’azione minima possibile. Cioè è lo strumento che ci permette di descrivere la realtà quantizzata e quantifica la minima evoluzione di un sistema (azione minima).

h=6.62607015 \times 10^{-34} \text{ J\,s}

Possiamo facilmente notare come il valore della costante di Planck sia estremamente piccolo. Questa peculiarità ha una notevole implicazione: gli strani processi della meccanica quantistica hanno luogo solo nel mondo subatomico, ovvero dobbiamo considerare dei sistemi che siano molto piccoli, generalmente più piccoli di un atomo.

Funzione d’onda

Questo è il cuore della meccanica quantistica. È grazie al formalismo introdotto con la funzione d’onda che possiamo predire le probabilità connesse al mondo della meccanica quantistica. Infatti, la funzione d’onda descrive lo stato quantistico di un sistema isolato.

Prende questo nome dal fatto che, per fotoni o elettroni isolati, assomiglia alla familiare funzione del seno. Inoltre, prendendo una funzione d’onda generica , che è una funzione complessa, ed elevandola al quadrato, possiamo ottenere la distribuzione di probabilità della posizione . Questa ci dice con che probabilità la particella si troverà in quelle posizioni una volta che andremo a misurarla.

Ad esempio, prendiamo la funzione qui sopra. In questo caso la parte reale della funzione d’onda è sinusoidale, quindi il suo quadrato avrà una forma simile al modulo del seno, cioè è quella curva blu in figura. È quest’ultima a dirci con che probabilità la particella si trova nelle differenti possibili posizioni. Ovvero abbiamo una probabilità nulla di trovare la particella nelle posizioni , mentre ne avremo una massima nelle posizioni .

Quindi, prendendo un elettrone, questo non si troverà in una posizione specifica, bensì in tutte le posizioni permesse contemporaneamente. Da questo punto di vista possiamo dire che l‘elettrone, e più in generale una particella subatomica, è la sua distribuzione di probabilità, facendo così cadere la nozione di particella classica che è determinata univocamente nello spazio.

Collasso della funzione d’onda

Ma allora come possiamo rivelare delle particelle subatomiche in maniera coerente per costruire dei computer quantistici affidabili o altri dispositivi elettronici? Se prendo un rivelatore di un qualche tipo di particella, posso conoscere la posizione esatta dove questa si trova, giusto? Esatto, ma nei limiti del principio di indeterminazione.

Questo fenomeno non è contraddittorio con quanto scritto per la funzione d’onda. Infatti, nel momento in cui la posizione della particella viene rivelata, la funzione d’onda cambia dall’essere definita in più posizioni, nell’essere nella posizione in cui la particella è stata trovata. Ciò significa che, quando la particella viene rivelata, la funzione d’onda collassa e possiamo conoscere esattamente dov’è situata la particella.

Come vedremo in seguito (“I cinque Postulati della Meccanica Quantistica” e “I sette Concetti Base della Meccanica Quantistica”), questi stravaganti fenomeni sono ben riassunti, assieme ad altri, dai sette concetti base che andremo ad esplorare e sono il risultato dei cinque postulati della meccanica quantistica. Per quanto possa sembrare un formalismo eccessivamente astratto e astruso, esso riesce a descrivere e predire con esattezza gli eventi relegati al mondo subatomico e le conseguenze che essi hanno in quello macroscopico. Ad esempio le probabilità con cui avvengono i processi di fusione nucleare all’interno del nucleo solare sono descritte dalla quantistica e solo tramite essa si può spiegare l’esistenza stessa del Sole.